พ.ศ. ๒๔๕๗ ได้รับพระราชทานยศและบรรดาศักดิ์เป็นรองอำมาตย์เอก หลวงบริหารหิรัญราช และเป็นพระบริหารหิรัญราช ปลัดมณฑลราชบุรี พ.ศ. ๒๔๖๗ ต่อมาได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์เป็นพระยาอมรศักดิ์ประสิทธิ์ โปรดเกล้าฯ ให้เป็นผู้ว่าราชการจังหวัดระนอง

พ.ศ. ๒๔๗๒ ได้เป็นผู้ว่าราชการจังหวัดภูเก็ต มียศเป็นอำมาตย์เอก อยู่ในราชการจนถึงอนิจกรรม เมื่อ พ.ศ. ๒๔๗๖ ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ จัตตุถาภรณ์ช้างเผือก และเหรียญจักรพรรดิมาลา

พระยาอมรศักดิ์ประสิทธิ์ (ทนง บุนนาค) สมรสกับคุณหญิงเลื่อม ธิดาคุณเลี่ยม บุนนาค บุตรพระยานานาพิธภาษี (โต บุนนาค) มีบุตรธิดา ๑๓ คน บุตรได้แก่ ถวิล ศิริ ธนู ธนิต ถนัดพลอากาศตรีทวีป ธนะ ทนุ และศักดิ์ประสิทธิ์ มีบุตรที่เกิดกับภรรยาชื่อ ถนอม ได้แก่ วีรศักดิ์ และชะลอ

ได้รับพระราชทานสัญญาบัตรบรรดาศักดิ์เป็นหลวงสวัสดิ์สรยุทธ ถือศักดินา ๘๐๐ เมื่อ พ.ศ. ๒๔๗๒ และได้รับพระราชทานยศพลเอก เมื่อ ๒ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๔๙๙

พลเอกหลวงสวัสดิ์สรยุทธ (ดล บุนนาค) ดำรงตำแหน่งและปฏิบัติราชการพิเศษ ดังนี้ เป็นราชองครักษ์เวร ราชองครักษ์พิเศษ นายทหารพิเศษประจำกรมปืนใหญ่ ที่ ๑ รักษาพระองค์

พ.ศ. ๒๔๙๔ ได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภา และรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงวัฒนธรรมครั้งแรก และใน พ.ศ. ๒๕๐๐ ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร และได้รับการแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงวัฒนธรรมครั้งที่ ๒ (๓๑ มีนาคม ๒๕๐๐)