พ.ศ. ๒๔๗๑ เข้ารับราชการในกระทรวงยุติธรรม ตำแหน่งผู้พิพากษาศาลแพ่ง ศาลอาญา และศาลคดีต่างประเทศ นอกจากนี้ยังเป็นหัวหน้ากองสำนักปลัดกระทรวง กระทรวงยุติธรรม เป็นอาจารย์โรงเรียนกฎหมาย (ปัจจุบันคือมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์) และเป็นกรรมการ ในสมาคมนักเรียนเก่าวชิราวุธวิทยาลัย ได้จัดหาทุนสร้างอนุสาวรีย์พระบรมรูป พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว เป็นต้น

ได้รับพระราชทานยศเป็นรองอำมาตย์เอก เมื่อ พ.ศ. ๒๔๗๒ และได้รับบรรดาศักดิ์ เป็นหลวงเมธีนฤปกร เมื่อ พ.ศ. ๒๔๗๓

ระหว่าง พ.ศ. ๒๔๘๓ - ๒๔๘๙ ได้รับแต่งตั้งเป็นเลขาธิการเนติบัณฑิตยสถาน เนื่องจากสุขภาพไม่สมบูรณ์ จึงขอลาออกจากราชการ เมื่อ พ.ศ. ๒๔๘๙ แต่ยังได้รับพระมหากรุณาธิคุณโปรดเกล้าฯ ให้เป็นกรรมการตุลาการ ถึง ๒ สมัยติดต่อกัน ก่อนที่จะมีการแก้ไขกฎหมายตุลาการ

ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ ตติยจุลจอม เกล้า สืบตระกูลเจ้าพระยาพิชัยญาติ (ดั่น บุนนาค) ทวิติยาภรณ์มงกุฎไทย และ ตริตาภรณ์ช้างเผือก

สมรสกับสมาน ธิดานายสุริยาวุธ (สังข์ บุนนาค) มีบุตรธิดา ๘ คน บุตรได้แก่ ร้อยตำรวจเอกสมหวัง ธราพร ขจรศักดิ์ และอัครเดช มีธิดาชื่อ ฉายแสง แจรงจันทร์ วัณณนา และสุดัชนีวรรณวิไล นับเป็นลำดับชั้นที่ ๗

หลวงเมธีนฤปกร (สดวก บุนนาค) ถึงแก่กรรม เมื่อ พ.ศ. ๒๔๙๙ อายุ ๕๕ ปี